Вопрос 76. Статистика процентных ставок. Простые и сложные проценты Статистика процентных ставок является составной частью статистики финансов. Базисным понятием статистики процентных ставок являются процентные деньги или проценты.

Процентные деньги – это абсолютная величина дохода от предоставленных в долг финансовых ресурсов (выдача ссуды, предоставление банковского кредита, учет векселя, помещения денег на депозитный счет и т. д.).
При заключении договора о выдаче денег в долг кредитор и должник договариваются о размере процентной ставки.
Процентная ставка представляет собой отношение абсолютной суммы процентных денег, выплачиваемых в единицу времени, к величине ссуды. Процентная ставка чаще всего выражается в процентах.
Также при заключении договора о выдаче денег в долг определяется период действия данного договора (несколько лет, месяц, неделя, день и т. д.) и периодичность начисления процентов. Временной интервал, в конце которого начисляется процентная ставка, называется периодом начисления (год, полугодие, квартал, месяц, день). На практике процентная ставка указывается в процентах годовых.
Проценты могут выплачиваться либо по мере их начисления, либо присоединяться к основной сумме долга (капитализация процентов). Увеличение начальной суммы денег в результате начисления процентов называется наращиванием этой суммы.
Процентные ставки классифицируются по ряду признаков.
По методу начисления процентов различают:
1) процентные ставки;
2) учетные ставки.
Процентные ставки используются в том случае, если базой для начисления процентов является первоначальная стоимость займа, и начисленные проценты присоединяются к этой сумме в конце отдельных периодов начисления или срока займа в целом (например, начисление процентов за кредит, на счет в банке и т. д.). Проценты, полученные по процентной ставке (ставке наращения), называются также декурсивными.
Если начисление процентов базируется на сумме, которая уплачивается должником, то в этом случае применяется учетная ставка, и проценты удерживаются при выдаче ссуды.
Проценты, полученные по учетной ставке, называются также антисипативными.
Обозначим процентную ставку i. Тогда процентные деньги J за полученную ссуду будут рассчитываться на основе размера ссуды Р, процентной ставки i и времени пользования ссудой n, которое измеряется в годах (долях года).
Если база для начисления процентов является постоянной в течение всего времени пользования ссудой, то при расчетах процентных денег используются простые проценты:
J1=P * i – за первый год;
J2 = J1 + P * i = P * i * 2 – за второй год;
...
Jn = Jn-1 + P * i = P * i * n – за n лет.
В этом случае сумма, которую обязан заплатить должник с наращенными за весь период процентами, т. е. наращенная сумма долга S, определяется по формуле простых процентов:
S = P * (1 + in).
При сроке пользования ссудой менее одного года:


где д – это число дней ссуды;
Д – число дней в году (360, 365, 366).
Чаще всего простые проценты применяются при заключении сделок сроком до одного года.
Если база для начисления процентов периодически меняется в связи с присоединением суммы начисленных процентов к первоначальной сумме долга в течение пользования ссудой, то при расчетах используются сложные проценты:
За первый год: S1 = P + P * i = P * (1 + i);
за два года: S2 = S1 * (1 + i) = P * (1 + i) * (1 + i) = P * (1 + i)2;
...
за n лет: Sn = P * (1 + i)n.
Последняя формула называется формулой сложных процентов.
Сложные проценты применяются при долгосрочных финансовых операциях сроком более 1, 3, 5 и т. д. лет.
При использовании сложных процентов процентная сумма J за период n лет рассчитывается по формуле:
J = S – P = P * [(1 + i)n – 1].
<< | >>
Источник: А.В. Яковлева. Экономическая статистика. Шпаргалка. 2008

Еще по теме Вопрос 76. Статистика процентных ставок. Простые и сложные проценты Статистика процентных ставок является составной частью статистики финансов. Базисным понятием статистики процентных ставок являются процентные деньги или проценты.:

  1. Статья 37. Банк России может устанавливать одну или несколько процентных ставок по различным видам операций или проводить процентную политику без фиксации процентной ставки
  2. 3. Величина процентных ставок
  3. 10.2. ТЕОРИЯ ПАРИТЕТА ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  4. Влияние повышения реальных доходовна уровень процентных ставок
  5. Процент и процентная ставка
  6. 3. Рынок капитала, процент, процентная ставка и инвестиции
  7. Номинальная процентная ставка — ставка банковского процента без поправ- ки на инфляцию.
  8. Вопрос 77. Статистика кредита. Система показателей статистики кредита
  9. Вопрос 65. Предмет и задачи статистики финансов предприятий (организаций)
  10. Вопрос 80. Статистика страхования. Статистика социального страхования
  11. Вопрос 26. Статистика производительности труда. Показатели статистики труда
  12. Понятие простого и сложного процента
  13. Вопрос 1. Понятие экономической статистики, ее предмет и методы
  14. ГЛАВА 17. СТАТИСТИКА ФИНАНСОВ ПРЕДПРИЯТИЙ