загрузка...

11.2.1.1.3. РАСПРОСТРАНЕНИЕ МОДЕЛИ КУРНО НА n ПРЕДПРИЯТИЙ


Аналитическая версия модели дуополии Курно может быть распространена на отрасль с любым числом субъектов. В случае монополии, когда в отрасли действует лишь одно предприятие, скажем, предприятие 1, выпускающее q1 единиц продукции, мы можем определить прибылемаксимизирующий выпуск монополиста, положив в (11.12) q2 = 0. Он составит:

q*1 = (a - c)/2b = Q. (11.17)
Подставив (11.17), а также q2 = 0 в (11.6*), найдем оптимальную для монополиста цену:
p* = (a + c)/2 . (11.18)
Сравнив (11.17) и (11.14), заметим, что отраслевой выпуск (при прочих равных условиях) будет в дуополии Курно выше, чем в случае монополии. Напротив, из сопоставления (11.18) и (11.16) явствует, что равновесная цена продукции при равновесии Курно будет ниже, чем при монополии.
Можно показать, что с увеличением числа предприятий-продавцов (и при сохранении уровня затрат) выпуск отрасли будет увеличиваться, а цена снижаться, приближаясь к совершенно конкурентному уровню. Допустим, что число предприятий отрасли - п (п = 1, 2, -, i, -, n - 1, п). Тогда функцию прибыли i-ro предприятия можно представить как:
?i(q1) = TR(q1) - cq*1 = (a - bQ)qi - cqi. (11.19)
Поскольку при п предприятий Q = q1 + -. + qi+ - + qn, функция (11.19) может быть переписана так:
?i = (a - bq1 - - - bqi - bqn)qi - cqi. (11.20)
Дифференцируя (11.20) по qi и приравнивая производную нулю, имеем:
a - q1 - - - 2bqi - - - bqn - c = 0. (11.21)
Прибавив к обеим частям (11.21) 2bqi и разделив на 2b, получим величину прибылемаксимизирующего выпуска i-ro предприятия:
qi = [(a - c)/2b] v [q1 + - + qi-1 + qi+1 + - qn]. (11.22)
В силу предполагаемой симметрии все п предприятий будут иметь и равные прибылемаксимизирующие выпуски - q1 = ...= qi = ... = qn. Следовательно, мы можем заменить на qi каждое из n - 1 значений выпуска в правой части (11.22), в результате чего получим:
q = [(a - c/2b)] - [(n - 1)q1/2]. (11.23)
Прибавив к обеим частям (11.23) (n - 1)q1/2, упростив и умножив обе части на 2/(п +1), получим:
q = [(a - c/b)][1/(n + 1)]. (11.24)
Хотя, как видим, с ростом п выпуск каждого отдельного предприятия будет снижаться, общий выпуск отрасли будет расти:
Q = nqi = n[(a - c)/b][1/(n + 1)] = [(a - c)/b][n/(n + 1)], (11.25)
и в п/(п +1) раз превысит оптимальный выпуск совершенно конкурентного предприятия.[3] Очевидно, что с увеличением п увеличивается и п/(п + 1), устремляясь к единице. Поэтому мы можем утверждать, что модель Курно предсказывает приближение общего выпуска к объему производства совершенно конкурентной отрасли при достаточно большом числе ее субъектов.
В этом случае цена может быть представлена как:

P = a v bQ = a - b[(a - c)/b][n/(n + 1)], (11.26)
что после упрощения дает:
P = [a/(n + 1)] + [cn/(n + 1)]. (11.27)
И здесь с ростом п цена снижается, хота и в уменьшающемся темпе. Первый член правой части (а/(п +1)) с ростом п становится пренебрежимо малым, тогда как второй приближается к с по мере того, как п/(п + 1) приближается к единице. Таким образом, модель Курно предсказывает снижение цены продукции и приближение ее к величине предельных затрат при достаточно большом числе предприятий-производителей. Иначе говоря, при п/(п + 1) ? 1 Р ? с, a Q ? (а - c)/b. В табл. 11.1 приведены равновесные выпуски (отрасли) и цены в случае монополии (n = 1), дуополии Курно (п = 2) и совершенной конкуренции (п/(п +1) ? 1).
Таблица 11.1 Равновесные объемы выпуска и цены при монополии, дуополии Курно и совершенной конкуренции
Вернувшись к рис. 11.3, обратите внимание на то, что каждая из двух кривых реагирования имеет конкурентный и монопольный предел, размещенные, однако, по разные стороны от точки С-N. Поэтому в точках M1 и M2 выпуски дуополистов составляют q2 = q1 = (а-с)/b (конкурентный выпуск), а в точках M'1 и M'2 - q1 = q2 = (а - c)/2b (монопольный выпуск).
Из табл. 11.1 видно, что при дуополии Курно отраслевой выпуск на треть больше, чем при монополии (не дискриминирующей !), и на столько же (примерно) меньше, чем при совершенной конкуренции. Цена продукции, наоборот, при дуополии Курно ниже, чем при монополии, но выше, чем при совершенной конкуренции.
"Достижения Курно, - пишет историк экономической мысли Марк Блауг, - не ограничиваются созданием теории чистой монополии и теории дуополии. Он также выставил идею о том, что совершенная конкуренция есть предельный случай из целого спектра рыночных структур, определенных в терминах количества продавцов".[4] И именно эта идея о совершенной конкуренции как предельном типе строения рынка привела его, по-видимому, к избранной им последовательности рассуждений - от монополии к совершенной конкуренции, о которой мы упомянули во Введении к этой части учебника. Точно так же основная идея Л. Вальраса об общем конкурентном равновесии продиктовала ему прямо противоположную логику изложения - от совершенной конкуренции к монополии. И у Курно, и у Вальраса логика изложения отражала логику исследования. В то же время мысль Курно о том, что при п/(п +1) ? 1 Р? с, а Q? (a-c)/b, заключала, по мнению М. Блауга, "в зачаточном состоянии... популярное позже представление о совершенной конкуренции как о стандарте для оценки результата действия неконкурентных рыночных структур".[5]
<< | >>
Источник: В.М. Гальперин, С.М. Игнатьев, В.И. Моргунов. МИКРОЭКОНОМИКА. 1999

Еще по теме 11.2.1.1.3. РАСПРОСТРАНЕНИЕ МОДЕЛИ КУРНО НА n ПРЕДПРИЯТИЙ:

  1. 11.2.1.1. МОДЕЛЬ КУРНО
  2. 11.2.1.1.4. МОДЕЛЬ КУРНО И НЕМНОГОЧИСЛЕННОСТЬ ПРОДАВЦОВ
  3. Вопрос 34Модель дуополии Курно.
  4. 11.3.2.2. МОДЕЛЬ РЫНКА ДОМИНИРУЮЩЕГО ПРЕДПРИЯТИЯ С КОНКУРЕНТНЫМ ОКРУЖЕНИЕМ И СВОБОДНЫМ ВХОДОМ
  5. 11.3.2.1. МОДЕЛЬ РЫНКА ДОМИНИРУЮЩЕГО ПРЕДПРИЯТИЯ С КОНКУРЕНТНЫМ ОКРУЖЕНИЕМ И ЗАКРЫТЫМ ВХОДОМ
  6. 36. Вклад О. Курно и И. Тюнена в развитие экономической теории
  7. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ОБРАЗЦОВ ТОВАРА
  8. 9.1. Типовые решения по распространению книг
  9. Распространение достижений НТП
  10. Распространение бедности
  11. 2. Замечания по поводу самых распространенных ошибок